Фильтр
Выбрано 6 задач Убрать все задачи
При каких значениях параметра a оба корня уравнения (1 + a)x² – 3ax + 4a = 0 больше 1?
РешениеДокажите, что среди всех треугольников с данным основанием и высотой, опущенной на это основание, наибольшую величину противолежащего угла имеет равнобедренный треугольник.
Решение
Окружность C1 радиуса 2 с центром O1
и окружность C2 радиуса
с центром O2
расположены так, что
O1O2 = 2
. Прямая l1
касается окружностей в точках A1 и A2, а прямая
l2— в точках B1 и B2. Окружности C1
и C2 лежат по одну сторону от прямой l1 и
по разные стороны от прямой l2,
A1
C1,
B1
C1,
A2
C2,
B2
C2,
точки A1 и B1 лежат по разные стороны от прямой
O1O2. Через точку B1 проведена прямая l3,
перпендикулярная прямой l2. Прямая l1 пересекает
прямую l2 в точке A, а прямую l3 — в точке
B. Найдите
A1A2,
B1B2 и стороны
треугольника ABB1.
РешениеУравнение x² + px + q = 0 имеет корни x1 и x2. Напишите уравнение, корнями которого будут числа y1, y2 равные:
а)
б)
в)
г)
РешениеНа какое наибольшее число равных невыпуклых многоугольников можно разрезать квадрат так, чтобы все стороны многоугольников были параллельны сторонам квадрата и никакие два из этих многоугольников не получались друг из друга параллельным переносом?
РешениеВ забеге от Воробьёвых гор до Красной площади приняли участие три спортсмена. Сначала стартовал Гриша, затем – Саша, и последней – Лена. После финиша выяснилось, что во время забега Гриша обгонял других 10 раз, Лена – 6 раз, Саша – 4 раза, причём все трое ни разу не оказывались в одной точке одновременно. В каком порядке финишировали спортсмены, если известно, что они пришли к финишу в разное время?
Решение
Задачи
Задача 89955[Сто гусей] |
|
|
Летела стая гусей, а навстречу им летит один гусь и говорит: "Здравствуйте, сто гусей!" Вожак стаи отвечает ему: "Нет, нас не сто гусей! Вот, если бы нас было столько, сколько есть, да еще столько, да еще полстолька, де еще четверть столька, да ты, гусь, с нами, вот тогда нас было бы сто гусей, а так..." Сколько же гусей было в стае?
|
|
Решение |
Задача 103795 |
|
|
Один сапфир и два топаза
ценней, чем изумруд, в три раза.
А семь сапфиров и топаз
его ценнее в восемь раз.
Определить мы просим Вас,
сапфир ценнее иль топаз?
|
|
|
Решение |
Задача 104073 |
|
|
В забеге от Воробьёвых гор до Красной площади приняли участие три спортсмена. Сначала стартовал Гриша, затем – Саша, и последней – Лена. После финиша выяснилось, что во время забега Гриша обгонял других 10 раз, Лена – 6 раз, Саша – 4 раза, причём все трое ни разу не оказывались в одной точке одновременно. В каком порядке финишировали спортсмены, если известно, что они пришли к финишу в разное время?
|
|
|
Решение |
Задача 104086 |
|
|
На вопрос о возрасте его детей математик ответил:
– У нас с женой трое детей. Когда родился наш первенец, суммарный возраст членов семьи был равен 45 годам, год назад, когда родился третий ребёнок – 70 годам, а сейчас суммарный возраст детей – 14 лет.
Сколько лет каждому ребенку, если известно, что у всех членов семьи дни рождения в один и тот же день?
|
|
|
Решение |
Задача 104096 |
|
|
Один градус шкалы Цельсия равен 1,8 градусов шкалы Фаренгейта, при этом 0° по Цельсию соответствует 32° по шкале Фаренгейта.
Может ли температура выражаться одинаковым числом градусов как по Цельсию, так и по Фаренгейту?
|
|
|
Решение |
Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 145]
