ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Показательные функции и логарифмы >> Тождественные преобразования
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Доказать, что если

(x(y+z-x))/ x=(y(z+x-y))/ y=(z(x+y-z))/ z,

то xyyx=zyyz=xzzx .

   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

  с решениями  

Задача 108992

Тема:   [ Тождественные преобразования ]
Сложность: 5
Классы: 8,9,10

Доказать, что если

(x(y+z-x))/ x=(y(z+x-y))/ y=(z(x+y-z))/ z,

то xyyx=zyyz=xzzx .
Прислать комментарий     Решение

Задача 109910

Темы:   [ Логарифмические неравенства ]
[ Тождественные преобразования ]
Сложность: 4
Классы: 10,11

Автор: Токарев С.И.

Докажите, что если 1<a<b<c , то

log a(log a b)+log b (log b c)+log c(log ca)>0.

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 2]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .