Версия для печати
Убрать все задачи
Что больше: 792 или 891?

Решение
Коля и Макс живут в городе с треугольной сеткой дорог (см. рисунок). В этом городе передвигаются на велосипедах, при этом разрешается поворачивать только налево. Коля поехал в гости к Максу и по дороге сделал ровно 4 поворота налево. На следующий день Макс поехал к Коле и приехал к нему, совершив только один поворот налево. Оказалось, что длины их маршрутов одинаковы. Изобразите, каким образом они могли ехать (дома Коли и Макса отмечены).


Решение
Четырехугольник
ABCD вписан в окружность
S;
X — произвольная точка,
M и
N — вторые точки пересечения
прямых
XA и
XD с окружностью
S. Прямые
DC и
AX,
AB и
DX пересекаются в точках
E и
F. Докажите, что
точка пересечения прямых
MN и
EF лежит на прямой
BC.


Решение
Найдите корень уравнения
2
4
-2
x = 64
.

Решение