Версия для печати
Убрать все задачи
Некоторые точки из данного конечного множества соединены отрезками. Докажите, что найдутся две точки, из которых выходит поровну отрезков.

Решение
Дан прямоугольник
ABCD и прямая
MN , параллельная
AB и
удалённая от плоскости прямоугольника на расстояние
h (см.рис.).
Известно, что
AB = a ,
BC = b ,
MN = c . Найдите объём многогранника
ABCDMN .


Решение
Около трапеции KLMN описана окружность, причём основание KN
является её диаметром. Известно, что KN = 4, LM = 2. Хорда MT
пересекает диаметр KN в точке S, причём
KS : SN = 1 : 3. Найдите
площадь треугольника STN.


Решение
Найдите корень уравнения
2
1
-x = 8
.

Решение