Каталог по темам

Выбрано 4 задачи

Прямоугольный треугольник ABC является основанием пирамиды SABC , SO – высота пирамиды, C – вершина прямого угла треугольника ABC , OB = , COB = . Все боковые грани пирамиды одинаково наклонены к основанию пирамиды под углом, равным arctg . Найдите боковую поверхность пирамиды.

Решение

Докажите, что выпуклый пятиугольник ABCDE с равными сторонами, углы которого удовлетворяют неравенствам $\angle$ A $\geq$ $\angle$ B $\geq$ $\angle$ C $\geq$ $\angle$ D $\geq$ $\angle$ E, является правильным.

Решение

Автор: Евдокимов М.А.

Каждую грань правильного октаэдра (см. рисунок) разбили средними линиями на правильные треугольники (всего получилось 32 одинаковых маленьких правильных треугольника). Какое наибольшее число этих треугольников можно закрасить так, чтобы закрашенные треугольники не имели общих вершин?

Правильный октаэдр

Решение

Найдите корень уравнения 26-x = 128 .

Решение

Задача 113173

Задача 113175

Задача 113177

Задача 113178

Задача 113180