Версия для печати
Убрать все задачи
Хорда делит окружность в отношении 7:11. Найдите
вписанные углы, опирающиеся на эту хорду.

Решение
Десять человек сидят за круглым столом. Сумма в десять долларов должна быть распределена среди них так, чтобы каждый получил половину от той суммы, которую два его соседа получили вместе. Однозначно ли это правило задает распределение денег?


Решение
Последовательность
(
an)
задана условиями
a1= 1000000
,
an+1
=n[

]
+n . Докажите, что в ней можно выделить бесконечную подпоследовательность, являющуюся арифметической прогрессией.


Решение
Дан треугольник ABC, в котором AC =
, BC = 1, ∠B = 45°. Найдите угол A.


Решение
Найдите корень уравнения
6
4
x-10
=
.

Решение