Версия для печати
Убрать все задачи
По кругу записаны семь натуральных чисел. Известно, что в каждой паре соседних чисел одно делится на другое.
Докажите, что найдётся пара и не соседних чисел с таким же свойством.

Решение
Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?


Решение
Докажите, что площадь любой грани тетраэдра меньше суммы
площадей трёх остальных его граней.


Решение
Найдите корень уравнения
2
x-7
=
.

Решение