Каталог по темам

Выбрано 5 задач

При помощи преобразования Абеля вычислите следующие суммы:
а) $\sum\limits_{k=1}^{n}$ k²q^{k - 1};
б) $\sum\limits_{k=1}^{n}$ k sin kx;
в) $\sum\limits_{k=1}^{n}$ k²cos kx.

Решение

Апофема правильной четырёхугольной пирамиды равна a , а противоположные боковые грани пирамиды взаимно перпендикулярны. Найдите расстояние между диагональю основания и скрещивающимся с ней боковым ребром.

Решение

Автор: Агаханов Н.Х.

Число x таково, что среди четырёх чисел ровно одно не является целым.
Найдите все такие x.

Решение

Через каждую вершину параллеллограмма проведена прямая, перпендикулярная диагонали, не проходящей через эту вершину. Докажите, что диагонали четырёхугольника, образованного пересечениями четырёх проведённых прямых, перпендикулярны сторонам параллелограмма.

Решение

Найдите корень уравнения 4^x-4 = .

Решение

Задача 113324

Задача 113326

Задача 113328

Задача 113330

Задача 113333