Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что если a ≡ b (mod m) и
c ≡ d (mod m), то
а) a + c ≡ b + d (mod m); б) ac ≡ bd (mod m).

Решение
Сфера с центром в точке
O проходит через вершины
K ,
L и
M
треугольной пирамиды
KLMN и пересекает рёбра
KN ,
LN и
MN в
точках
A ,
B ,
C соответственно. Известно, что
NL = 14
,
KN = 16
и
MN:KL = 2
:3
. Проекциями точки
O на плоскости
KLN ,
LMN и
KMN являются середины рёбер
KL ,
LM и
KM соответственно. Расстояние
между серединами рёбер
KL и
MN равно
. Найдите периметр
треугольника
ABC .


Решение
Найдите корень уравнения
81
x-3
=
.

Решение