ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Диагонали выпуклого четырёхугольника ABCD перпендикулярны и пересекаются в точке O. Известно, что сумма радиусов окружностей, вписанных в треугольники AOB и COD, равна сумме радиусов окружностей, вписанных в треугольники BOC и DOA. Докажите, что
  а) четырёхугольник ABCD – описанный;
  б) четырёхугольник ABCD симметричен относительно одной из своих диагоналей.

Вниз   Решение


Внутри квадрата ABCD взята точка M. Доказать, что точки пересечения медиан треугольников ABM, BCM, CDM, DAM образуют квадрат. Чему равна сторона этого квадрата, если сторона исходного квадрата равна 1?

ВверхВниз   Решение


Найдите корень уравнения = 3 .

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]      



Задача 113448

Темы:   [ 2.1.3 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113450

Темы:   [ 2.1.3 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения = 4 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113452

Темы:   [ 2.1.3 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения = 2 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113455

Темы:   [ 2.1.3 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения = 3 .
Прислать комментарий     Решение


Задача 113457

Темы:   [ 2.1.3 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения = 5 .
Прислать комментарий     Решение


Страница: << 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 95]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .