Версия для печати
Убрать все задачи
На левую чашу весов положили две круглых монеты,
а на правую — ещё одну, так что весы оказались в равновесии. А какая из
чаш перевесит, если каждую из монет заменить шаром того же радиуса? (Все
шары и монеты изготовлены целиком из одного и того же материала, все
монеты имеют одинаковую толщину.)

Решение
Каждую грань тетраэдра можно поместить в круг радиуса
1
. Докажите, что весь тетраэдр можно поместить в шар радиуса
.


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AB = 5
,
AC = 4
. Найдите
tgA .


Решение
На плоскости расположено
n
5 окружностей так,
что любые три из них имеют общую точку. Докажите, что
тогда и все окружности имеют общую точку.


Решение
Сырок стоит
6
руб.
70
коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на
50
рублей?


Решение
В треугольнике
ABC угол
C равен
90
o ,
AB = 10
,
AC = 8
. Найдите
tgA .

Решение