Версия для печати
Убрать все задачи
В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили воду. Уровень воды достигает
9
см. На какой высоте будет находиться уровень воды, если ее перелить в другой такой же сосуд, у которого сторона основания в
3
раза больше, чем у первого?

Решение
Цилиндр и конус имеют общее основание и общую высоту. Вычислите объем цилиндра, если объем конуса равен
57
.


Решение
В квадрате PQRS точка B лежит на стороне RS, а точка A — на стороне SP.
Отрезки QB и RA пересекаются в точке T, причём косинус угла BTR равен -0, 2.
Найдите сторону квадрата, если известно, что RA = 10, а QB = a.


Решение
В розетку электросети подключены приборы, общее сопротивление которых составляет
R=,70
Ом. Параллельно с ними в розетку предполагается подключить электрообогреватель. Определите (в омах) наименьшее возможное сопротивление
Ry этого электрообогревателя, если известно, что при параллельном соединении двух проводников с сопротивлениями
Rx и
Ry их общее сопротивление даётся формулой
R=
, а для нормального функционирования электросети общее сопротивление в ней должно быть не меньше
35
Ом.


Решение
Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара.

Решение