Каталог по темам

Задачи

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1308]

Задача 117017

Темы:	[	Объединение, пересечение и разность множеств	]
	[	Принцип крайнего (прочее)	]
	[	Принцип Дирихле (прочее)	]

Сложность: 4-
Классы: 5,6,7

Автор: Фольклор

В классе 27 учеников. Каждый из учеников класса занимается не более чем в двух кружках, причём для каждых двух учеников существует кружок, в котором они занимаются вместе. Докажите, что найдётся кружок, в котором занимаются не менее 18 учеников.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30459

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Имеется три кучки камней: в первой – 50, во второй – 60, в третьей – 70. Ход состоит в разбиении каждой кучки, состоящей более чем из одного камня, на две меньшие кучки. Выигрывает тот, после чьего хода во всех кучках будет по одному камню.

Прислать комментарий Решение

Задача 30462

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 4
Классы: 8,9,10

Ферзь стоит на поле c1. За ход его можно передвинуть на любое число полей вправо, вверх или по диагонали "вправо-вверх". Выигрывает тот, кто поставит ферзя на поле h8.

Прислать комментарий

Решение

Задача 30463

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Имеется две кучки камней: в первой - 7 камней, во второй - 5. За ход разрешается брать любое количество камней из одной кучки или поровну камней из обеих кучек. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий Решение

Задача 30464

Тема:

[

Выигрышные и проигрышные позиции

]

Сложность: 4
Классы: 8,9

Конь стоит на поле a1. За ход разрешается передвигать коня на две клетки вправо и одну клетку вверх или вниз, или на две вверх и на одну вправо или влево. Проигрывает тот, кто не может сделать ход.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 132 133 134 135 136 137 138 >> [Всего задач: 1308]