Участок m×n. Прямоугольный участок размера m×n разбит на квадраты 1×1. Каждый квадрат является отдельным участком, соединенным калитками с соседними участками. При каких размерах участка можно обойти все квадратные участки, побывав в каждом по одному разу, и вернуться в первоначальный?

   Решение

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

   Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]      

Чётными или нечётными будут сумма и произведение:
  а) двух чётных чисел?
  б) двух нечётных чисел?
  в) чётного и нечётного чисел?

Прислать комментарий

Решение

Можно ли доску размером 5×5 заполнить доминошками размером 1×2?

Прислать комментарий

Решение

а) Дан осесимметричный выпуклый 101-угольник. Докажите, что ось симметрии проходит через одну из его вершин.
б) Что можно сказать в случае десятиугольника?

Прислать комментарий

Решение

Доказать, что любая ось симметрии 45-угольника проходит через его вершину.

Прислать комментарий

Решение

Чётно или нечётно число  1 + 2 + 3 + ... + 1990?

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 630]