Версия для печати
Убрать все задачи
На окружности даны точки A, B и C, причём точка B более
удалена от от прямой l, касающейся окружности в точке A, чем C. Прямая AC пересекает прямую, проведённую через точку B
параллельно l, в точке D. Докажите, что AB² = AC·AD.
Решение
В выпуклом четырехугольнике
ABCD равны стороны
AB и
CD
и углы
A и
C. Обязательно ли этот четырехугольник параллелограмм?
Решение
Дан прямоугольный параллелепипед
ABCDA1
B1
C1
D1
. Через прямую
BD1
проведена плоскость, параллельная прямой
AC . Найдите угол между
этой плоскостью и плоскостью основания параллелепипеда, если
AB = a ,
BC = b ,
CC1
= c .
Решение
Найдите наименьшее значение функции
y = 9
x-ln (9
x)
+3
на отрезке
[
;
]
.
Решение
Из вершины B равнобедренного треугольника ABC на его основание AC опущена высота BD. Каждая из боковых сторон AB и BC треугольника ABC равна 8. В треугольнике BCD проведена медиана DE. В треугольник BDE вписана окружность, касающаяся стороны BE в точке K и стороны DE в точке M.
Отрезок KM равен 2. Найдите угол A.
Решение
Проставим знаки плюс и минус в 99-й строке треугольника Паскаля. Между первым и вторым числом – минус, между вторым и третьим – плюс, между третьим и четвёртым – минус, потом опять плюс, и так далее. Найдите значение полученного выражения.
Решение
Фильтр
