ЗАДАЧИ
problems.ru |
О проекте
|
Об авторах
|
Справочник
Каталог по темам | по источникам | |
|
Ссылки по теме:
Статья "Поиск инварианта" (Ионин Ю., Курляндчик Л.) Материалы по этой теме:
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
Версия для печати
Убрать все задачи Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые две соседние клетки. Можно ли с помощью таких операций перекрасить всю доску в белый цвет? Решение |
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 199]
В таблице 8×8 одна из клеток закрашена чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.
На доске написаны числа 0, 1, 0, 0. За один шаг разрешается прибавлять единицу к любым двум из них.
Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые две соседние клетки. Можно ли с помощью таких операций перекрасить всю доску в белый цвет?
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана.
Из книги вырвали 25 страниц. Может ли сумма 50 чисел, являющихся номерами (с двух сторон) этих страниц, быть равной 2001?
Страница: << 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 199] |
© 2004-...
МЦНМО
(о копирайте)
|
Пишите нам
|