Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 598]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
а) У одного человека был подвал, освещавшийся
тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек
находились вне подвала, так что включив любой из выключателей,
хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая
именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как
определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он
включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с
другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
С числом разрешается производить две
операции: ``увеличить в два раза'' и ``увеличить на
1''. За какое наименьшее число операций можно из числа 0
получить
а) число 100; б) число n?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что число 10...050...01 (в каждой из двух групп по 100 нулей) не является кубом целого числа.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Найдите натуральные числа, меньшие 1000 и равные сумме факториалов своих цифр.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что предпоследняя цифра степени тройки всегда чётна.
Страница: << 83 84 85 86 87 88 89 >> [Всего задач: 598]
Фильтр
