Страница:
<< 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 199]
В таблице 8×8 одна из клеток закрашена чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8
|
На доске написаны числа 0, 1, 0, 0. За один шаг разрешается прибавлять единицу к любым двум из них.
Можно ли, повторяя эту операцию, добиться, чтобы все числа стали равными?
Клетки доски 7×7 окрашены в шахматном порядке так, что углы окрашены в чёрный цвет. Разрешается перекрашивать в противоположный цвет любые две соседние клетки. Можно ли с помощью таких операций перекрасить всю доску в белый цвет?
На столе стоят семь стаканов – все вверх дном. За один ход можно перевернуть любые четыре стакана.
Можно ли за несколько ходов добиться того, чтобы все стаканы стояли правильно?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Из книги вырвали 25 страниц. Может ли сумма 50 чисел, являющихся номерами (с двух сторон) этих страниц, быть равной 2001?
Страница:
<< 16 17 18 19 20 21 22 >> [Всего задач: 199]
Фильтр
Решение 
