Версия для печати
Убрать все задачи

---

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA₁B₁C₁D₁ четыре числа – длины рёбер и диагонали AC₁ – образуют арифметическую прогрессию с положительной разностью d, причём AA₁ < AD < AB. Две внешне касающиеся друг друга сферы одинакового неизвестного радиуса R расположены так, что их центры лежат внутри параллелепипеда, причём первая сфера касается граней ABB₁A₁, ADD₁A₁, ABCD, а вторая – граней BCC₁B₁, CDD₁C₁, A₁B₁C₁D₁. Найдите: а) длины рёбер параллелепипеда; б) угол между прямыми CD₁ и AC₁; в) радиус R.

   Решение

---

Решите системы:

  a)  
  б)  
  в)  
  г)  

   Решение

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 61294

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ] [ Итерации ]

Сложность: 4 Классы: 9,10,11

Решите систему:
 

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61291

Темы:   [ Системы алгебраических нелинейных уравнений ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 4+ Классы: 9,10,11

Решите системы:

  a)  
  б)  
  в)  
  г)  

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 61339

Темы:   [ Рекуррентные соотношения (прочее) ] [ Тригонометрические замены ]

Сложность: 5+ Классы: 10,11

Тройки чисел (x_n, y_n, z_n) (n 1) строятся по правилу: x₁ = 2, y₁ = 4, z₁ = 6/7,

а) Докажите, что указанный процесс построения троек может быть неограниченно продолжен.
б) Может ли на некотором шаге получится тройка чисел (x_n, y_n, z_n), для которой x_n + y_n + z_n = 0?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 1 2 3 [Всего задач: 13]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями