ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: Все темы >> Алгебра и арифметика >> Алгебраические неравенства и системы неравенств >> Классические неравенства >> Неравенство Коши
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.

   Решение

Задачи

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 200]      

  с решениями  

Задача 61359

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:   x² + y² + 1 ≥ xy + x + y.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61356

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство   ≤   для положительных значений переменных.

Прислать комментарий     Решение

Задача 61360

Темы:   [ Квадратичные неравенства (несколько переменных) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите неравенство для положительных значений переменных:  

Прислать комментарий     Решение

Задача 61362

Темы:   [ Классические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10

Докажите для положительных значений переменных неравенство   ≤ .

Прислать комментарий     Решение

Задача 61364

Темы:   [ Алгебраические неравенства (прочее) ]
[ Неравенство Коши ]
Сложность: 2+
Классы: 9,10,11

Докажите для положительных значений переменной неравенство  

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 11 12 13 14 15 16 17 >> [Всего задач: 200]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .