ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Тема: Все темы >> Математический анализ >> Последовательности и ряды функций >> Ряды Тейлора и Маклорена
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть многочлен  P(x) = xn + an–1xn–1 + ... + a1x + a0  имеет корни  x1, x2, ..., xn,  то есть  P(x) = (x – x1)(x – x2)...(x – xn).  Рассмотрим многочлен
Q(x) = P(x)P(– x).  Докажите, что
  а) многочлен Q(x) имеет степень 2n и содержит только чётные степени переменной x;
  б) функция Q() является многочленом с корнями  

Вниз   Решение

Найдите общую формулу для коэффициентов ряда

(1 - 4x)- $\scriptstyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ = 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...


Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

Задача 61516

Темы:   [ Формальные степенные ряды ]
[ Ряды Тейлора и Маклорена ]
Сложность: 5
Классы: 10,11

Найдите общую формулу для коэффициентов ряда

(1 - 4x)- $\scriptstyle {\textstyle\frac{1}{2}}$ = 1 + 2x + 6x2 + 20x3 +...+ anxn +...


Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам