ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при поддержке
ЦПМ
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрана 1 задача
Версия для печати
Убрать все задачи

Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой на две части. Затем одну часть снова разрезал по прямой на две. Потом одну из получившихся частей опять разрезал на две части, и так далее, всего он резал бумагу сто раз. Потом Петя подсчитал суммарное количество вершин у всех получившихся многоугольников – получилось всего 302 вершины. Могло ли так быть?

   Решение

Задачи

Страница: << 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 >> [Всего задач: 21756]      



Задача 65384

Темы:   [ Задачи на проценты и отношения ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11

Автор: Фольклор

Для ремонта пропеллера Карлсону необходимо купить три лопасти и один винтик. В магазине продаются лопасти по 120 тугриков и винтики по 9 тугриков. Но после покупки не менее чем на 250 тугриков дают скидку 20% на все следующие покупки. Сможет ли Карлсон отремонтировать пропеллер, если у него с собой только 360 тугриков?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65414

Тема:   [ Задачи на работу ]
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9,10,11

У каждого из художников творческого объединения "Терпение и труд" свой рабочий график. Шестеро из них пишут по одной картине раз в два дня, ещё восемь художников – по одной картине раз в три дня, остальные не пишут картин никогда. С 22 по 26 сентября они написали в общей сложности 30 картин. Сколько картин они напишут 27 сентября?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65415

Тема:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Среди чисел  a + b,  a – b,  ab, a/b  два положительных и два отрицательных. Является ли число b положительным или отрицательным?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65418

Темы:   [ Арифметическая прогрессия ]
[ Геометрическая прогрессия ]
[ Разложение на множители ]
Сложность: 3
Классы: 9,10,11

Первый член бесконечной арифметической прогрессии из натуральных чисел равен 1.
Докажите, что среди её членов можно найти 2015 последовательных членов геометрической прогрессии.

Прислать комментарий     Решение

Задача 65421

Темы:   [ Процессы и операции ]
[ Разные задачи на разрезания ]
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11

Петя разрезал прямоугольный лист бумаги по прямой на две части. Затем одну часть снова разрезал по прямой на две. Потом одну из получившихся частей опять разрезал на две части, и так далее, всего он резал бумагу сто раз. Потом Петя подсчитал суммарное количество вершин у всех получившихся многоугольников – получилось всего 302 вершины. Могло ли так быть?

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 1167 1168 1169 1170 1171 1172 1173 >> [Всего задач: 21756]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам