ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи

Стороны AB и AC треугольника равны соответственно a и b . На медиане, проведённой к стороне BC взята точка M . Сумма расстояний от этой точки до прямых AB и AC равна c . Найдите эти расстояния.

Вниз   Решение


Расстояние между параллельными прямыми равно 24. На одной из них лежит точка C , на другой — точки A и B , причём треугольник ABC — равнобедренный и остроугольный, а его боковая сторона равна 25. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC .

ВверхВниз   Решение


В сферу радиуса    вписан параллелепипед, объём которого равен 8. Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда.

ВверхВниз   Решение


Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

ВверхВниз   Решение


Докажите, что сумма расстояний от любой точки внутри равностороннего треугольника до его сторон не зависит от положения точки.

ВверхВниз   Решение


Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 168]      



Задача 97795

Темы:   [ Средние величины ]
[ Задачи на движение ]
[ Примеры и контрпримеры. Конструкции ]
Сложность: 2
Классы: 8,9

Пешеход шёл 3,5 часа, причём за каждый промежуток времени в один час он проходил ровно 5 км.
Следует ли из этого, что его средняя скорость за всё время равна 5 км/час?

Прислать комментарий     Решение

Задача 107698

Темы:   [ Средние величины ]
[ Подсчет двумя способами ]
Сложность: 2
Классы: 6,7,8,9

Может ли среднее арифметическое 35 целых чисел равняться 6,35?

Прислать комментарий     Решение

Задача 65781

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 8,9,10,11

Бухгалтер конторы "Рога и копыта" Балаганов составил штатное расписание – таблицу, в которой указаны все должности, количество сотрудников и их оклады (месячные зарплаты). Кроме того, указан средний оклад по конторе. Некоторые места Паниковский случайно заляпал вареньем, и стало невозможно прочитать, что там написано.

Либо найдите заляпанные вареньем числа, либо докажите, что Балаганов ошибся.

Прислать комментарий     Решение

Задача 79565

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 8

Докажите, что если  0 < a1 < a2 < ... < a8 < a9,  то   < 3.

Прислать комментарий     Решение

Задача 88039

Тема:   [ Средние величины ]
Сложность: 2+
Классы: 6,7,8

В соревновании участвовали 50 стрелков. Первый выбил 60 очков; второй – 80; третий – среднее арифметическое очков первых двух; четвёртый – среднее арифметическое очков первых трёх. Каждый следующий выбил среднее арифметическое очков всех предыдущих. Сколько очков выбил 42-й стрелок? А 50-й?

Прислать комментарий     Решение

Страница: 1 2 3 4 5 6 7 >> [Всего задач: 168]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .