Тема:
Все темы
>>
Алгебра и арифметика
>>
Теория чисел. Делимость
>>
Признаки делимости
>>
Признаки делимости на 3 и 9
Фильтр
Выбрано 3 задачи Убрать все задачи
Если a ≡ b (mod m) и c ≡ d (mod m), то ac ≡ bd (mod m).
Пусть a и b – два положительных числа, и a < b. Определим две последовательности чисел {an} и {bn} формулами:
а) Докажите, что обе эти последовательности имеют общий предел.
Этот предел называется арифметико-гармоническим средним чисел a и b.
б) Докажите, что этот предел совпадает со средним геометрическим чисел a и b.
в) Пусть a = 1, b = k. Как последовательность {bn} связана с последовательностью {xn} из задачи 61299?
Игорь записал на каждой из трёх карточек по одной цифре, отличной от нуля. Катя составила из них все возможные трёхзначные числа. Может ли сумма этих чисел равняться 2018?
Задачи Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]
Задача 60811 |
|
|
Найдите все такие трёхзначные числа, которые в 12 раз больше суммы своих цифр.
|
|
Решение |
Задача 60812 |
|
|
Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.
|
|
|
Решение |
Задача 64793 |
|
|
Учительница записала на доске два натуральных числа. Лёня умножил первое число на сумму цифр второго и получил 201320132013. Федя умножил второе число на сумму цифр первого и получил 201420142014. Не ошибся ли кто-то из ребят?
|
|
|
Решение |
Задача 66368 |
|
|
Игорь записал на каждой из трёх карточек по одной цифре, отличной от нуля. Катя составила из них все возможные трёхзначные числа. Может ли сумма этих чисел равняться 2018?
|
|
Решение |
Задача 78513 |
|
|
Доказать, что сумма цифр числа, являющегося точным квадратом, не может равняться 5.
|
|
|
Решение |
Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 106]
