Окружность радиуса 1 нарисована на шахматной доске так, что целиком содержит внутри белую клетку (сторона клетки равна 1).
Докажите, что участки этой окружности, проходящие по белым клеткам, составляют суммарно не более трети её длины.

   Решение

Клетчатый бумажный квадрат 8×8 согнули несколько раз по линиям клеток так, что получился квадратик 1×1. Его разрезали по отрезку, соединяющему середины двух противоположных сторон квадратика. На сколько частей мог при этом распасться квадрат?

   Решение

(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)

   Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 277]      

Даны два массива x[1]≤...≤x[k] и  y[1]≤...≤y[l]. Найти их " пересечение", то есть массив z[1]≤...≤z[m] , содержащий их общие элементы, причём кратность каждого элемента в массиве z равняется минимуму из его кратностей в массивах x и y. Число действий порядка k + l.

Прислать комментарий

Решение

Та же задача, только заранее не известно, существует ли общий элемент в трёх неубывающих массивах и требуется это выяснить (и найти один из общих элементов, если они есть).

Прислать комментарий

Решение

Та же задача, но требуется, чтобы сначала шли элементы, меньшие b, затем равные b, а лишь затем большие b.

Прислать комментарий

Решение

Та же задача, если известно, что все элементы массива — числа от 1 до k и число действий должно быть порядка n + k.

Прислать комментарий

Решение

(Из книги Д. Гриса) Дан массив целых чисел x[1]..x[m+n], рассматриваемый как соединение двух его отрезков: начала x[1]..x[m] длины m и конца x[m+1]..x[m+n] длины n. Не используя дополнительных массивов, переставить начало и конец. (Число действий порядка m + n.)

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 21 22 23 24 25 26 27 >> [Всего задач: 277]