Фильтр
Выбрано 3 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи
Решение
В треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$, $CA$, $AB$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$. Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$. Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$.
Решение
Решение
Убрать все задачи
Натуральное число N представляется в виде N = a1 – a2 = b1 – b2 = c1 – c2 = d1 – d2, где a1 и a2 – квадраты, b1 и b2 – кубы, c1 и c2 – пятые степени, а d1 и d2 – седьмые степени натуральных чисел. Обязательно ли среди чисел a1, b1, c1 и d1 найдутся два равных?
РешениеВ треугольнике $ABC$ вписанная окружность $\omega$ касается сторон $BC$, $CA$, $AB$ в точках $A_1$, $B_1$ и $C_1$ соответственно, $P$ – произвольная точка этой окружности. Прямая $AP$ вторично пересекает описанную окружность треугольника $AB_1C_1$ в точке $A_2$. Аналогично строятся точки $B_2$ и $C_2$. Докажите, что описанная около треугольника $A_2B_2C_2$ окружность касается $\omega$.
РешениеДокажите, что первые три цифры частного суть 0,239.
Решение
Задачи
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
Задача 77957 |
|
|
Вычислить с шестьюдесятью десятичными знаками (60 девяток).
|
|
Решение |
Задача 65474 |
|
|
Найдите ближайшее целое число к числу x, если x = .
|
|
|
Решение |
Задача 77924 |
|
|
Докажите, что первые три цифры частного суть 0,239.
|
|
|
Решение |
Задача 60617 |
|
|
Найдите рациональное число, которое отличается от числа
а) α = ; б) α = 2 +
; в) α = 3 +
не более чем на 0,0001.
|
|
|
Решение |
Задача 76542 |
|
|
Вычислить с пятью десятичными знаками (то есть с точностью до
0,00001) произведение:
|
|
|
Решение |
Страница: 1 2 3 4 >> [Всего задач: 20]
