Тема:
Все темы
>>
Логика и теория множеств
>>
Математическая логика
>>
Математическая логика (прочее)
Материалы по этой теме:
Фильтр
Выбрано 6 задач
Версия для печати
Убрать все задачи
Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой прямой.
Решение
На плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB (С - точка на дуге AB) этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и дуги ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.
Решение
Докажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами k1 и k2, где k1k2
1, является гомотетией с коэффициентом k1k2,
причем ее центр лежит на прямой, соединяющей центры этих гомотетий.
Исследуйте случай k1k2 = 1.
Решение
Докажите тождество:
+ 
+...+ 
= 
.
Решение
Решение
В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты? Решение
Убрать все задачи
Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой прямой.
РешениеНа плоскости дана окружность S и фиксирована некоторая дуга AСB (С - точка на дуге AB) этой окружности. Некоторая окружность S' касается хорды AB в точке P и дуги ACB в точке Q. Докажите, что прямые PQ проходят через фиксированную точку плоскости независимо от выбора окружности S'.
РешениеДокажите, что композиция двух гомотетий с коэффициентами k1 и k2, где k1k2
РешениеДокажите тождество:
РешениеНайти остаток от деления на 7 числа 1010 + 10102 + 10103 + ... + 101010.
РешениеВ кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Решение
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 208]
В кошельке лежат 2 монеты на общую сумму 15 коп. Одна из них не пятак. Что это за монеты?
Кого больше: котов, кроме тех котов, которые не Васьки, или Васек, кроме тех Васек, которые не являются котами?
Сирень. В вазе стоит букет из 7-ми белых и голубых веток сирени. Известно, что 1) по крайней мере, одна ветка белая, 2) из любых двух веток хотя бы одна — голубая. Сколько в букете белых веток и сколько голубых?
В пяти корзинах А, Б, В, Г и Д лежат яблоки пяти разных сортов. В каждой из корзин А и Б находятся яблоки 3 и 4 сорта, в корзине В — 2 и 3, в корзине Г — 4 и 5, в корзине Д — 1 и 5. Занумеруйте корзины так, чтобы в первой корзине имелись яблоки 1-го сорта (как минимум одно), во второй корзине — яблоки 2-го сорта и т.д.
Ищем верное утверждение. В тетради написано сто утверждений:
1) В этой тетради ровно одно ложное утверждение.
2) В этой тетради ровно два ложных утверждения.
...
100) В этой тетради ровно сто ложных утверждений.
Какое из этих утверждений верно, если известно, что только одно верное?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 208]
Задача 89928 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 89943 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 89953 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 98661 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 102852 |
|
|
1) В этой тетради ровно одно ложное утверждение.
2) В этой тетради ровно два ложных утверждения.
...
100) В этой тетради ровно сто ложных утверждений.
Какое из этих утверждений верно, если известно, что только одно верное?
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 208]
