Версия для печати
Убрать все задачи

---

У Игоря и Вали есть по белому квадрату 8×8, разбитому на клетки 1×1. Они закрасили по одинаковому числу клеток на своих квадратах в синий цвет. Докажите, что удастся так разрезать эти квадраты на доминошки 2×1, что и из доминошек Игоря и из доминошек Вали можно будет сложить по квадрату 8×8 с одной и той же синей картинкой.

   Решение

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 632]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 97841

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Арифметика остатков (прочее) ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  2ⁿ + 7 = x².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 98406

Темы:   [ Раскраски ] [ Разные задачи на разрезания ] [ Четность и нечетность ] [ Таблицы и турниры (прочее) ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

У Игоря и Вали есть по белому квадрату 8×8, разбитому на клетки 1×1. Они закрасили по одинаковому числу клеток на своих квадратах в синий цвет. Докажите, что удастся так разрезать эти квадраты на доминошки 2×1, что и из доминошек Игоря и из доминошек Вали можно будет сложить по квадрату 8×8 с одной и той же синей картинкой.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 102809

Темы:   [ Процессы и операции ] [ Инварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3- Классы: 7,8

На доске написано число 12. В течение каждой минуты число либо умножают, либо делят либо на 2, либо на 3, и результат записывают на доску вместо исходного числа. Докажите, что число, которое будет написано на доске ровно через час, не будет равно 54.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30656

Темы:   [ Уравнения в целых числах ] [ Разложение на множители ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 8,9

Решить в целых числах уравнение  x² = 14 + y².

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30755

Темы:   [ Таблицы и турниры (прочее) ] [ Инварианты ] [ Четность и нечетность ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

В таблице 8×8 одна из клеток закрашена чёрным цветом, все остальные – белым. Докажите, что с помощью перекрашивания строк и столбцов нельзя добиться того, чтобы все клетки стали белыми. Под перекрашиванием строки или столбца понимается изменение цвета всех клеток в строке или столбце.

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 88 89 90 91 92 93 94 >> [Всего задач: 632]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями