Страница:
<< 78 79 80 81
82 83 84 >> [Всего задач: 598]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Докажите, что в любой арифметической прогрессии, состоящей из натуральных чисел, найдутся два члена с одинаковой суммой цифр.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
Для передачи сообщений по телеграфу каждая буква русского алфавита (Е и Ё отождествлены) представляется в виде пятизначной комбинации из нулей и единиц, соответствующих двоичной записи номера данной буквы в алфавите (нумерация букв начинается с нуля). Например, буква А представляется в виде 00000, буква Б - 00001, буква Ч – 10111, буква Я – 11111. Передача пятизначной комбинации производится по кабелю, содержащему пять проводов. Каждый двоичный разряд передается по отдельному проводу. При приеме сообщения Криптоша перепутал провода, поэтому вместо переданного слова получен набор букв ЭАВЩОЩИ. Найдите переданное слово.
Сколько существует девятизначных чисел, сумма цифр которых чётна?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
Докажите, что в трёхзначном числе, кратном 37, всегда можно переставить цифры так, что новое число также будет кратно 37.
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Докажите, что если числа N и 5N имеют одинаковую сумму цифр, то N делится на 9.
Страница:
<< 78 79 80 81
82 83 84 >> [Всего задач: 598]
Фильтр
