Версия для печати
Убрать все задачи

---

2m-значное число назовём справедливым, если его чётные разряды содержат столько же чётных цифр, сколько и нечётные. Докажите, что в любом (2m+1)-значном числе можно вычеркнуть одну из цифр так, чтобы полученное 2m-значное число было справедливым. Пример для числа 12345 показан на рисунке.

   Решение

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 103809

Темы:   [ Правило произведения ] [ Мощность множества. Взаимно-однозначные отображения ] [ Треугольник Паскаля и бином Ньютона ]

Сложность: 2+ Классы: 7

Сколькими способами можно прочитать в таблице слово
  а)  КРОНА,
  б)  КОРЕНЬ,
начиная с буквы "K" и двигаясь вправо или вниз?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 35044

Темы:   [ Правило произведения ] [ Десятичная система счисления ] [ Задачи с ограничениями ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Найдите количество пятизначных чисел, в десятичной записи которых содержится хотя бы одна цифра 8.

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60346

Темы:   [ Правило произведения ] [ Задачи с ограничениями ] [ Десятичная система счисления ]

Сложность: 2+ Классы: 7,8

Сколько существует пятизначных чисел, которые одинаково читаются слева направо и справа налево (например, таких как 54345, 17071)?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 60377

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ]

Сложность: 2+ Классы: 8,9

Сколько существует различных пятицветных флагов с пятью вертикальными полосами одинаковой ширины, если можно использовать материю одиннадцати цветов? (Флаг здесь считается просто полотнищем, не прикреплённым ни к древку, ни к чему другому.)

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 30343

Темы:   [ Правило произведения ] [ Сочетания и размещения ] [ Перебор случаев ]

Сложность: 3- Классы: 6,7,8

Сколькими способами из полной колоды (52 карты) можно выбрать
  а) 4 карты разных мастей и достоинств?
  б) 6 карт так, чтобы среди них были представители всех четырех мастей?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 157]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями