На окружности отметили n точек. Оказалось, что среди треугольников с вершинами в этих точках ровно половина остроугольных.
Найдите все значения n, при которых это возможно.

   Решение

Двое играют в крестики-нолики на доске 10×10 по следующим правилам. Сначала они заполняют крестиками и ноликами всю доску, ставя их по очереди (начинающий игру ставит крестики, его партнер – нолики). Затем подсчитываются два числа: K – число пятерок подряд стоящих крестиков и H – число пятерок подряд стоящих ноликов. (Считаются пятерки, стоящие по горизонтали, по вертикали и параллельно диагонали; если подряд стоят шесть крестиков, то это даёт две пятерки, если семь, то три и т. д.) Число  K – H  считается выигрышем первого игрока (проигрышем второго).
  а) Существует ли у первого игрока беспроигрышная стратегия?
  б) Существует ли у него выигрышная стратегия?

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]      

Напечатать в порядке возрастания все простые несократимые дроби, заключенные между 0 и 1, знаменатели которых не превышают 7.

Прислать комментарий

Решение

Функция f (0) для целых неотрицательных n определена так: f (0) = 0, f (1) = 1, f (2n) = f (n), f (2n + 1) = f (n) + f (n + 1). Для данного N найти и напечатать f (N). Обязательное условие: N столь велико, что недопустимо заводить массив из N чисел ( равно как и массив, длина которого растет с ростом числа N ).

Прислать комментарий

Решение

Ввести вещественное число А и натуральное k. Вычислить и напечатать А ^k c выполнением следующих условий: операцией возведения в степень пользоваться нельзя; k может оказаться настолько большим, что недопустимо выполнять k умножений.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 3]