Найдите все действительные корни уравнения   (x + 1)²¹ + (x + 1)²⁰(x – 1) + (x + 1)¹⁹(x – 1)² + ... + (x – 1)²¹ = 0.

   Решение

Дан квадратный лист бумаги со стороной 1. Отмерьте на этом листе расстояние ⅚ (лист можно сгибать, в том числе, по любому отрезку с концами на краях бумаги и разгибать обратно; после разгибания на бумаге остаётся след от линии сгиба).

   Решение

Определите, с какой стороны расположен руль у изображенного на рисунке автомобиля.

   Решение

На отрезке длиной 1 расположено несколько отрезков, полностью его покрывающих. Докажите, что можно выбросить некоторые из них так, чтобы оставшиеся по-прежнему покрывали отрезок и сумма их длин не превосходила 2.

   Решение

Известно, что в кадр фотоаппарата, расположенного в точке O, не могут попасть предметы A и B такие, что угол AOB больше 179^o. На плоскости поставлено 1000 таких фотоаппаратов. Одновременно каждым фотоаппаратом делают по одному снимку. Доказать, что найдётся снимок, на котором сфотографировано не больше 998 фотоаппаратов.

   Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]      

Пусть P = (p₁, ... , P_n ) является перестановкой чисел 1, 2, ..., n. Таблицей инверсии перестановки P называют последовательность T = (t₁, ..., t_n), в которой t_i равно числу элементов перестановки Р, стоящих (в Р) левее числа i и больших i. Например, для перестановки Р = ( 5, 9,1, 8, 2, 6, 4, 7, 3 ) чисел 1, ... , 2, ... , 9 таблица инверсий Т = ( 2, 3, 6, 4, 0, 2, 2, 1, 0 ). Написать программу, которая по заданной таблице инверсии восстанавливает перестановку.

Прислать комментарий

Решение

Страница: 1 [Всего задач: 1]