ЗАДАЧИ
problems.ru 		О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Тема: ЕГЭ >> Умения >> 2
Подтемы:
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Пусть (x1, y1, z1) и (x2, y2, z2) — абсолютные трилинейные координаты точек M и N. Докажите, что

MN2 = $\displaystyle {\frac{\cos\alpha}{\sin\beta\sin\gamma}}$(x1 - x2)2 + $\displaystyle {\frac{\cos\beta}{\sin\gamma\sin\alpha}}$(y1 - y2)2 + $\displaystyle {\frac{\cos\gamma}{\sin\alpha\sin\beta}}$(z1 - z2)2.


Вниз   Решение

Автор: Произволов В.В.

Угол B при вершине равнобедренного треугольника ABC равен 120°. Из вершины B выпустили внутрь треугольника два луча под углом 60° друг к другу, которые, отразившись от основания AC в точках P и Q, попали на боковые стороны в точки M и N (см. рис.). Докажите, что площадь треугольника PBQ равна сумме площадей треугольников AMP и CNQ.

Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 374]      

  с решениями  

Задача 113663

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(9-x) = -2 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 113665

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log13(17-x) = log1312 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 113666

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(5-4x) = -2 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 113668

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(6-x) = -5 .
Прислать комментарий     Решение

Задача 113670

Темы:   [ 2.1.6 ]
[ 2.1 ]
Сложность: 2
Классы: 11

Найдите корень уравнения log(8-2x) = -5 .
Прислать комментарий     Решение

Страница: << 51 52 53 54 55 56 57 >> [Всего задач: 374]      

  с решениями  

© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам