Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 506]
|
[Шахматный город]
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10
|
Рассмотрим прямоугольную сетку размерами m×n – шахматный город, состоящий из "кварталов", разделённых n – 1 горизонтальными и m – 1 вертикальными "улицами". Каково число различных кратчайших путей на этой сетке, ведущих из левого нижнего угла ("точка" (0, 0)) в правый верхний ("точку" (m, n))?
Сколько существует целых чисел от 1 до 16500, которые
а) не делятся на 5;
б) не делятся ни на 5, ни на 3;
в) не делятся ни на 5, ни на 3, ни на 11?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 9,10,11
|
p – простое число. Сколько существует способов раскрасить вершины правильного p-угольника в a цветов? (Раскраски, которые можно совместить поворотом, считаются одинаковыми.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10
|
В круговом шахматном турнире участвовало шесть человек: два мальчика и четыре девочки. Могли ли мальчики по итогам турнира набрать в два раза больше очков, чем девочки? (В круговом шахматном турнире каждый игрок играет с каждым по одной
партии. За победу дается 1 очко, за ничью – 0,5, за поражение – 0).
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 8,9,10,11
|
В городе, где живет Рассеянный Ученый, телефонные номера состоят из 7 цифр.
Ученый легко запоминает телефонный номер, если этот номер палиндром, то есть он одинаково читается слева направо и справа налево. Например, номер 4435344
Ученый запоминает легко, потому что этот номер палиндром. А номер 3723627 не палиндром, поэтому Ученый такой номер запоминает с трудом. Найдите вероятность того, что телефонный номер нового случайного знакомого Ученый запомнит легко.
Страница:
<< 52 53 54 55
56 57 58 >> [Всего задач: 506]
Фильтр
