Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 276]
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 5,6,7,8
|
Вася в течение 10 дней решал задачи — каждый день хотя бы одну. Каждый день (кроме первого), если погода была пасмурная, то он решал на одну задачу больше, чем в предыдущий день, а если солнечная — на одну задачу меньше. За первые 9 дней Вася решил 13 задач. Какая погода была на десятый день?
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 7,8,9
|
Ключом шифра, называемого "решеткой", является
прямоугольный трафарет размера 6 на 10 клеток.
В трафарете вырезаны 15 клеток так, что при наложении
его на прямоугольный лист бумаги размера 6 на 10 клеток четырьмя
возможными способами его вырезы полностью покрывают всю площадь листа.
Буквы сообщения (без пропусков) последовательно вписываются
в вырезы трафарета (по строкам, в каждой строке слева направо)
при каждом из четырех его возможных положений. Прочтите исходный текст,
если после зашифрования на листе бумаги оказался следующий текст
(на русском языке):
(Задача с сайта www.cryptography.ru.)
|
|
|
Сложность: 3
Классы: 6,7,8,9
|
а) У одного человека был подвал, освещавшийся
тремя электрическими лампочками. Выключатели этих лампочек
находились вне подвала, так что включив любой из выключателей,
хозяин должен был спуститься в подвал, чтобы увидеть, какая
именно лампочка зажглась. Однажды он придумал способ, как
определить для каждого выключателя, какую именно лампочку он
включает, сходив в подвал ровно один раз. Какой это способ?
б) Сколько лампочек и выключателей можно идентифицировать друг с
другом, если разрешается 2 раза спуститься в подвал?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Несколько камней весят вместе 10 т, при этом каждый из них весит не более 1 т.
а) Докажите, что этот груз можно за один раз увезти на пяти трёхтонках.
б) Приведите пример набора камней, удовлетворяющих условию, для которых четырёх трёхтонок может не хватить, чтобы увезти груз за один раз.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
На экране терминала с доступом к "Матрице" горит число, которое каждую минуту увеличивается на 102. Начальное значение числа 123. Хакер Нео имеет возможность в любой момент изменять порядок цифр числа, находящегося на экране. Может ли он добиться того, чтобы число никогда не стало четырёхзначным? Добившись этого, он зациклит действия агентов и спасёт своих друзей.
Страница: << 7 8 9 10 11 12 13 >> [Всего задач: 276]
Фильтр
