Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 367]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Решите в целых числах уравнение 19x³ − 84y² = 1984.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Найдите все натуральные числа, не представимые в виде разности квадратов
каких-либо натуральных чисел.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10
|
Пусть x и y – натуральные числа. Рассмотрим функцию
f(x, y) = ½ (x + y – 1)(x + y – 2) + y. Докажите, что множеством значений этой функции являются все натуральные числа, причём для любого натурального i = f(x, y) числа x и y определяются однозначно.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 9,10
|
Найдите все простые числа р, q, r, удовлетворяющие равенству pq + qp = r.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Пусть S(x) – сумма цифр натурального числа x.
Решите уравнение x + S(x) = 2001.
Страница: << 28 29 30 31 32 33 34 >> [Всего задач: 367]
Фильтр
