Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 367]      

В ряд стоят 15 слонов, каждый из которых весит целое число килограммов. Если взять любого слона, кроме стоящего справа, и прибавить к его весу удвоенный вес его правого соседа, то получится 15 тонн (для каждого из 14 слонов). Найдите вес каждого из 15 слонов.

Прислать комментарий

Решение

Существует ли бесконечное число таких троек целых чисел x, y, z, что   x² + y² + z² = x³ + y³ + z³?

Прислать комментарий

Решение

Рассматриваются тройки целых чисел a, b и c, для которых выполнено условие:  a + b + c = 0.  Для каждой такой тройки вычисляется число
d = a¹⁹⁹⁹ + b¹⁹⁹⁹ + c¹⁹⁹⁹.   Может ли случиться, что
  а)  d = 2?
  б) d – простое число?

Прислать комментарий

Решение

Пастух пас стадо из 100 голов. За это ему заплатили 200 р. За каждого быка заплатили 20 р., за корову – 10 р., а за теленка – 1 р.
Сколько в стаде быков, сколько коров и сколько телят?

Прислать комментарий

Решение

Найдите все целые числа x и y, удовлетворяющие уравнению  x⁴ – 2y² = 1.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 29 30 31 32 33 34 35 >> [Всего задач: 367]