Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 369]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями  

---

Задача 111239

Темы:   [ Примеры и контрпримеры. Конструкции ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3- Классы: 7,8,9

Существуют ли натуральные числа m и n, для которых верно равенство:  (–2aⁿbⁿ)^m + (3a^mb^m)ⁿ = a⁶b⁶ ?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31348

Темы:   [ Арифметика. Устный счет и т.п. ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 6,7,8

В комнате стоят несколько четырёхногих стульев и трёхногих табуреток. Когда на всех стульях и табуретках сидит по человеку, в комнате всего 39 ног. Сколько в комнате стульев и сколько табуреток?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 31371

Темы:   [ Целая и дробная части. Принцип Архимеда ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 8,9,10

Сколько решений в натуральных числах имеет уравнение   [^x/₁₀] = [^x/₁₁] + 1?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32800

Темы:   [ НОД и НОК. Взаимная простота ] [ Уравнения в целых числах ]

Сложность: 3 Классы: 7,8

Очень скучно смотреть на черно-белый циферблат, поэтому Клайв ровно в полдень закрасил число 12 красным цветом и решил через каждые 57 часов закрашивать текущий час в красный цвет.
  а) Сколько чисел на циферблате окажутся покрашенными?
  б) Сколько окажется красных чисел, если Клайв будет красить их каждый 1913-й час?

Прислать комментарий

Решение

---

Задача 32801

Темы:   [ Задачи на движение ] [ Уравнения в целых числах ] [ НОД и НОК. Взаимная простота ]

Сложность: 3 Классы: 7,8,9

Когда Клайв поступил в математическую школу, ему подарили новые часы, на которых была ещё секундная стрелка.
Сколько раз за сутки все три стрелки на таких часах совпадут?

Прислать комментарий

Решение

---

Страница: << 46 47 48 49 50 51 52 >> [Всего задач: 369]      

по 1 по 2 по 5 по 10 по 20 по 50 по 100   с решениями