Фильтр
Задачи
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 52]
Существует ли натуральное число, которое можно представить в виде произведения двух палиндромов более чем 100 способами? (Палиндромом называется натуральное число, которое одинаково читается как слева направо, так и справа налево.)
Взяли все 100-значные натуральные числа, в десятичной записи которых каждая цифра – какая-то из цифр 2, 3, 4, 5, 6, 7. Сколько из этих чисел делятся на $2^{100}$?
Назовём набор из $k$ последовательных натуральных чисел хорошим, если можно у каждого из этих чисел выбрать по простому делителю так, чтобы у всяких двух разных чисел были выбраны разные делители. В противном случае назовём набор плохим. При всяком ли натуральном $k$ количество плохих наборов из $k$
последовательных натуральных чисел конечно?
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 52]
Задача 67143 |
|
|
|
|
Решение |
Задача 67401 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67618 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 66476 |
|
|
Назовем расстановку n единиц и m нулей по кругу хорошей, если в ней можно поменять местами соседние нуль и единицу так, что получится расстановка, отличающаяся от исходной поворотом. При каких натуральных n, m существует хорошая расстановка?
|
|
|
Решение |
Задача 66381 |
|
|
Использовав каждую из цифр от 0 до 9 ровно по разу, запишите 5 ненулевых чисел так, чтобы каждое делилось на предыдущее.
|
|
|
Решение |
Страница: << 4 5 6 7 8 9 10 >> [Всего задач: 52]
