Каталог по темам

Задачи

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 277]

Задача 102935

[Пересечение многоугольников ]

Темы:	[	Прямая и отрезок	]
Темы:	[	Площадь	]

Сложность: 3+

Два многоугольника на плоскости заданы координатами своих вершин. Требуется вычислить площадь пересечения этих многоугольников, то есть сумму площадей тех кусков, которые образуются при их пересечении и принадлежат каждому из них. При этом вы можете предполагать, что:
    А) Многоугольники выпуклые, а координаты их вершин даны в произвольном порядке.
    Б) Хотя бы один из многоугольников невыпуклый, но известно, что у каждого из многоугольников не более одного угла, большего 180 градусов, а координаты вершин даны в порядке обхода по часовой стрелке.
Ваша программа по входным данным должна сама определить, какой из этих двух случаев имеет место.

Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество вершин в первом многоугольнике (3 ≤ N ≤ 50). Во второй строке записаны координаты этих вершин. Третья и четвертая строки таким же образом задают второй многоугольник. Координаты всех вершин являются целыми числами из диапазона [-32768, 32767].

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
3
0 3 0 -3 -3 0
5
-1 1 2 1 1 0 2 -1 -1 -1

Пример выходного файла
2.0

Прислать комментарий     Решение

Задача 102936

[Пересечение окружностей ]

Тема:

[

Круги и окружности

]

Сложность: 3+

На плоскости провели N окружностей. Требуется определить площадь их пересечения.

Входные данные
В первой строке входного файла находится целое число N (1 ≤ N ≤ 20). В каждой из последующих N строк записана тройка вещественных чисел, описывающих очередную из окружностей. Первые два числа задают координаты ее центра, третье – радиус.

Выходные данные
Выведите в выходной файл искомую площадь не менее чем с 6 верными значащими цифрами.

Пример входного файла
2
0 0 1
1 1 1

Пример выходного файла
0.570796

Прислать комментарий Решение

Задача 102942

[Кратчайший путь в квадрате]

Темы:	[	Прямая и отрезок	]
Темы:	[	Кратчайшие пути в графах	]

Сложность: 3+

Внутрь квадрата с координатами левого нижнего угла (0, 0) и координатами правого верхнего угла (100, 100) поместили N квадратиков, стороны которых параллельны осям координат и имеют длину 5. Никакие два квадратика не имеют общих точек. Необходимо найти кратчайший путь из точки (0, 0) в точку (100, 100), который бы не пересекал ни одного из этих N квадратиков.

Входные данные
В первой строке входного файла содержится целое число N (1 ≤ N ≤ 30), в каждой следующих N строк – координаты левого нижнего угла (x, y) очередного из квадратиков (0 ≤ x, y ≤ 95).

Выходные данные
Выведите в выходной файл координаты точек искомого пути, в которых меняется направление движения (включая начальную и конечную точки). Порядок точек в выходном файле должен соответствовать порядку точек в пути.

Пример входного файла
5
5 5
5 15
15 10
15 20
90 90

Пример выходного файла
0 0
5 10
20 20
95 90
100 100

Прислать комментарий Решение

Задача 102950

[Булевы функции ]

Тема:

[

Задачи на полный перебор

]

Сложность: 3+

Булевой функцией называется функция, принимающая одно из логических значений TRUE или FALSE и зависящая от некоторого (быть может, нулевого) количества аргументов, каждый из которых также может принимать любое из значений TRUE или FALSE.

Любая булева функция однозначно задается своей таблицей истинности, в которой для каждого возможного набора значений аргументов указано значение функции. Например, x AND y – булева функция от двух аргументов. Ее таблица истинности выглядит так:

Если договориться, что наборы значений аргументов в таблице располагаются в лексикографическом порядке, то функция AND однозначно задается третьим столбцом таблицы – строкой 0001. Аналогично, каждой булевой функции от k аргументов можно поставить в соответствие строку из нулей и единиц длины 2^k.

Задан набор из N+1 булевой функции (f, f₁, f₂, ..., f_N). Напишите программу, которая определяет, можно ли функцию f выразить через функции f₁, f₂, ..., f_N, и если такие представления возможны, то находит кратчайшее по числу символов среди них.

Входные данные
В первой строке входного файла записано целое число N (1 ≤ N ≤ 9). Последующие N+1 строк содержат описания функций f, f₁, f₂, ..., f_N соответственно. Каждая из функций описывается строкой символов так, как указано выше. Число аргументов у функции f будет не более двух, а у остальных функций – не более трех.

Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать искомое символьное представление, либо строку «Impossible», если такого представления не
существует. После функции с нулевым числом аргументов скобки не ставятся. Если у функции f один аргумент, то он обозначается x, а если два, то они обозначаются x и y.

Пример входного файла
2
1
1010
0

Пример выходного файла
f1(f2,f2)

Прислать комментарий Решение

Задача 102951

[Правдивое предложение ]

Тема:

[

Прочие задачи на сообразительность

]

Сложность: 3+

В этой задаче вы должны построить предложение русского языка, которое говорит о себе правду, только правду, и ничего кроме правды. Это предложение должно содержать в себе информацию о количестве букв, слов, пробелов, запятых, точек, кавычек в предложении и о количестве вхождений в предложение всех его слов. Оно должно быть орфографически и пунктуационно правильным, а также корректным с точки зрения русского языка. Все числительные должны быть записаны словами.

Моделью такого предложения (не удовлетворяющей лишь свойству правдивости) может служить такой текст:
В этом предложении сто букв, двадцать слов, десять запятых, двадцать пробелов, десять кавычек, одна точка, два слова "В", два слова "этом", два слова "предложении", два слова "сто", два слова "букв", два слова "двадцать", десять слова "десять", десять слов "слова", два слова "слов", два слова "запятых", два слова "пробелов", два слова "кавычек", два слова "одна", два слова "точка", десять слов "два".

Выходные данные
В выходной файл нужно выдать правдивое предложение. Предложение должно быть не длиннее 10 килобайт. Оно может содержать также иную (правдивую) информацию. Предложение должно быть как можно короче.

Прислать комментарий Решение

Страница: << 43 44 45 46 47 48 49 >> [Всего задач: 277]