Тема:
Информатика
-
Знакомство с языком программирования
(107 задач)
Алгоритмы
(155 задач)
Математика
(39 задач)
Информатика (прочее)
(3 задачи)
Фильтр
Задачи
Задача 98678[Красивые числа] |
|
|
|
Имя входного файла: |
numbers.in |
|
Имя выходного файла: |
numbers.out |
|
Максимальное время работы на одном тесте: |
1 секунда |
|
Максимальный объем используемой памяти: |
64 мегабайта |
|
Максимальная оценка за задачу: |
100 баллов |
Саша считает красивыми числа, десятичная запись которых не содержит других цифр, кроме 0 и k (1 ? k ? 9). Например, если k = 2, то такими числами будут 2, 20, 22, 2002 и т.п. Остальные числа Саше не нравятся, поэтому он представляет их в виде суммы красивых чисел. Например, если k = 3, то число 69 можно представить так: 69 = 33 + 30 + 3 + 3.
Однако, не любое натуральное число можно разложить в сумму красивых целых чисел. Например, при k = 5 число 6 нельзя представить в таком виде. Но если использовать красивые десятичные дроби, то это можно сделать: 6 = 5.5 + 0.5.
Недавно Саша изучил периодические десятичные дроби и начал использовать и их в качестве слагаемых. Например, если k = 3, то число 43 можно разложить так: 43 = 33.(3) + 3.(3) + 3 + 3.(3).
Оказывается, любое натуральное число можно представить в виде суммы положительных красивых чисел. Но такое разложение не единственно - например, число 69 можно также представить и как 69 = 33 + 33 + 3. Сашу заинтересовало, какое минимальное количество слагаемых требуется для представления числа n в виде суммы красивых чисел.
Требуется написать программу, которая для заданных чисел n и k находит разложение числа n в сумму положительных красивых чисел с минимальным количеством слагаемых.
Формат входных данных
Во входном файле записаны два натуральных числа n и k (1 ≤ n ≤ 109; 1≤ k ≤ 9).
Формат выходных данных
В выходной файл выведите разложение числа n в сумму положительных чисел, содержащих только цифры 0 и k, количество слагаемых в котором минимально. Разложение должно быть представлено в виде:
n=a1+a2+
...+amСлагаемые a1, a2, ..., am должны быть выведены без ведущих нулей, без лишних нулей в конце дробной части. Запись каждого слагаемого должна быть такой, что длины периода и предпериода дробной части имеют минимально возможную длину. Например, неправильно выведены числа: 07.7; 2.20; 55.5(5); 0.(66); 7.(0); 7. ; .5; 0.33(03). Их следует выводить так: 7.7; 2.2; 55.(5); 0.(6); 7; 7; 0.5; 0.3(30).
Предпериод и период каждого из выведенных чисел должны состоять не более чем из 100 цифр. Гарантируется, что хотя бы одно такое решение существует. Если искомых решений несколько, выведите любое. Порядок слагаемых может быть произвольным.
Выходной файл не должен содержать пробелов.
Примеры
|
numbers.in |
numbers.out |
|
69 3 |
69=33+33+3 |
|
6 5 |
6=5.5+0.5 |
|
10 9 |
10=9.(9) |
|
|
|
Решение |
Задача 102948[Микрофония ] |
|
|
Очередность выходов артистов на сцену и их уходов за кулисы указывается в режиссерском плане. Кроме того, в этом плане указывается, через какие кулисы выходит (или уходит) артист и поет ли он в данном выходе.
Напишите программу, которая по заданному режиссерскому плану
определяет минимальное количество требуемых для постановки оперы
микрофонов, их начальное размещение по кулисам и для каждого выхода
указывает, брать или не брать микрофон.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N – количество артистов,
участвующих в спектакле (1 ≤ N ≤ 1000). Во второй строке записано целое число K
– количество выходов артистов на сцену (1 ≤ K ≤ 3000). Далее идут 2K строк,
описывающих режиссерский план спектакля. Каждая из них содержит четверку
AiBiCiDi (1 ≤ i ≤ 2K):
Ai
– символ +, если в данный момент артист выходит на сцену, или символ
-, если артист со сцены уходит;
Bi
– номер артиста (целое число от 1 до N);
Ci
– символ Л, если артист выходит (уходит) через левые кулисы, или
символ П, если он выходит (уходит) через правые кулисы;
Di
– символ Д, если артист поет в данном выходе (пел перед данным
уходом), или символ Н, если он не поет (не пел).
Выходные данные
Первая строка выходного файла должна содержать два целых числа. Первое
число – количество микрофонов перед началом оперы с левой стороны, второе
число – количество микрофонов с правой стороны. В каждой из последующих
K строк необходимо вывести 1 или 0 в зависимости от того, берет ли с собой
микрофон очередной выходящий на сцену артист (1 - берет, 0 - не берет).
Пример входного файла
3
4
+ 1 Л Д
- 1 Л Д
+ 2 Л Н
+ 3 Л Н
- 3 П Н
+ 1 П Д
- 1 Л Д
- 2 П Н
Пример выходного файла
1 0
1
0
1
1
|
|
|
Решение |
Задача 98676[Менеджер памяти] |
|
|
|
Имя входного файла: |
memory.in |
|
Имя выходного файла: |
memory.out |
|
Максимальное время работы на одном тесте: |
2 секунды |
|
Максимальный объем используемой памяти: |
64 мегабайта |
|
Максимальная оценка за задачу: |
100 баллов |
Пете поручили написать менеджер памяти для новой стандартной библиотеки языка H++. В распоряжении у менеджера находится массив из N последовательных ячеек памяти, пронумерованных от 1 до N. Задача менеджера - обрабатывать запросы приложений на выделение и освобождение памяти.
Запрос на выделение памяти имеет один параметр K. Такой запрос означает, что приложение просит выделить ему K последовательных ячеек памяти. Если в распоряжении менеджера есть хотя бы один свободный блок из K последовательных ячеек, то он обязан в ответ на запрос выделить такой блок. При этом непосредственно перед самой первой ячейкой памяти выделяемого блока не должно располагаться свободной ячейки памяти. После этого выделенные ячейки становятся занятыми и не могут быть использованы для выделения памяти, пока не будут освобождены. Если блока из K последовательных свободных ячеек нет, то запрос отклоняется.
Запрос на освобождение памяти имеет один параметр T. Такой запрос означает, что менеджер должен освободить память, выделенную ранее при обработке запроса с порядковым номером T. Запросы нумеруются, начиная с единицы. Гарантируется, что запрос с номером T - запрос на выделение, причем к нему еще не применялось освобождение памяти. Освобожденные ячейки могут снова быть использованы для выделения памяти. Если запрос с номером T был отклонен, то текущий запрос на освобождение памяти игнорируется.
Требуется написать менеджер памяти, удовлетворяющий приведенным критериям.
Формат входных данных
Первая строка входного файла содержит числа N и M - количество ячеек памяти и количество запросов соответственно (1 ≤ N ≤ 231 - 1; 1 ≤ M ≤ 105). Каждая из следующих M строк содержит по одному числу: (i+1)-я строка входного файла (1 ≤ i ≤ M) содержит либо положительное число K, если i-й запрос - запрос на выделение с параметром K (1 ≤ K ≤ N), либо отрицательное число -T, если i-й запрос - запрос на освобождение с параметром T (1 ≤ T < i).
Формат выходных данных
Для каждого запроса на выделение памяти выведите в выходной файл результат обработки этого запроса: для успешных запросов выведите номер первой ячейки памяти в выделенном блоке, для отклоненных запросов выведите число -1. Результаты нужно выводить в порядке следования запросов во входном файле.
Пример
|
memory.in |
memory.out |
|
6 8 2 3 -1 3 3 -5 2 2 |
1 3 -1 -1 1 -1 |
|
|
|
Решение |
Задача 98679[Сетевая игра] |
|
|
|
Имя входного файла: |
net.in |
|
Имя выходного файла: |
net.out |
|
Максимальное время работы на одном тесте: |
1 секунда |
|
Максимальный объем используемой памяти: |
64 мегабайта |
|
Максимальная оценка за задачу: |
100 баллов |
Петя и Вася нашли на чердаке остатки рыболовной сети своего деда. Часть веревок давно сгнила, и сеть распалась на большое число кусков, каждый из которых состоит не более чем из 50 веревочек единичной длины.
Так как использовать по назначению остатки данной сети было уже нельзя, братья разложили один из найденных кусков на прямоугольном столе так, что веревочки оказались параллельны сторонам стола, и стали играть в следующую игру.
Братья делают ходы по очереди, Петя ходит первым. Своим ходом игрок находит веревочку, являющуюся стороной некоторой целой единичной квадратной ячейки сети (все четыре образующие ее веревочки целы), и перерезает выбранную веревочку. Проигрывает тот из братьев, который не может сделать очередной ход.
Требуется написать программу, которая по описанию куска сети на столе определяет, может ли Петя выиграть при любой игре Васи, и если да, то какой первый ход он должен для этого сделать.
Формат входных данных
В первой строке входного файла задано число N (1 ≤ N ≤ 50) - количество веревочек единичной длины, из которых состоит кусок сети. Следующие N строк входного файла содержат по две пары целых чисел - координаты концов веревочек. Каждая четверка чисел описывает отрезок единичной длины, параллельный одной из осей координат.
Координаты всех точек неотрицательны и не превосходят 50.
Формат выходных данных
Первая строка выходного файла должна содержать число 1, если Петя может выиграть при любой игре Васи, и число 2, если нет. В случае выигрыша Пети вторая строка должна содержать номер веревочки, которую он должен перерезать первым ходом. Если возможных выигрышных ходов несколько, выведите любой. Веревочки пронумерованы, начиная с 1, в том порядке, в котором они заданы во входном файле.
Примечание
Максимальная оценка за решение задачи при N ≤ 13 равна 40 баллам.
Пример
|
net.in |
net.out |
|
11 1 1 1 2 2 3 2 4 3 1 3 2 1 2 1 3 1 1 2 1 2 1 2 2 2 1 3 1 1 2 2 2 2 2 3 2 1 3 2 3 2 3 3 3 |
1 6 |
|
|
|
Решение |
Задача 102943[Блиц-тур по комбинаторике ] |
|
1) перестановки N-элементного множества (лексикографический порядок);
2) K-элементные подмножества N-элементного множества (лексикографический порядок);
3) разбиения N-элементного множества на K непустых подмножеств (лексикографический, т.е. алфавитный, порядок);
4) разбиения числа N на слагаемые;
5) правильные скобочные последовательности из 2N скобок;
6) двоичные деревья с N вершинами;
7) цепочки из нулей и единиц длины N без двух единиц подряд;
8) перестановки N-элементного множества (порядок, в котором соседние перестановки отличаются транспозицией соседних элементов);
9) K-элементные подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются двумя элементами);
10) все подмножества N-элементного множества (порядок, в котором соседние подмножества отличаются добавлением или удалением одного элемента);
11) подвешенные деревья с N вершинами;
решить следующие две подзадачи:
найти общее количество объектов и породить M объектов, начиная с L-го;
по заданным объектам получить их номера.
В качестве N-элементного множества везде подразумевается множество {1, ..., N}. Там, где порядок порождения комбинаторных объектов не указан, Вы можете выбрать его по своему усмотрению. Нумерация объектов начинается с нуля.
Таким образом, Вам предстоит написать 11 программ. Задача
засчитывается, если Ваша программа прошла все тесты, в противном случае
Вам начисляются штрафные баллы за неверный подход (20% от стоимости
задачи), и Вы имеете возможность исправить решение.
В зависимости от того, какую из подзадач требуется решить, входной и
выходной файлы имеют один из следующих двух форматов (тем самым, Ваша
программа должна сама определять номер решаемой подзадачи).
Входные данные для подзадачи 1
N K L M
Выходные данные для подзадачи 1
<Число объектов>
<Объект номер L>
...
<Объект номер L+M-1>
Каждый объект должен выводиться с новой строки. Формат вывода объектов
остается на Ваше усмотрение с условием, что он должен быть читабельным.
Входные данные для подзадачи 2
N K
<Объект 1>
...
<Объект M>
Формат записи объектов будет соответствовать выходному формату,
используемому Вашей программой при решении подзадачи 1.
Выходные данные для подзадачи 2
<Номер объекта 1>
...
<Номер объекта M>
Каждый номер должен быть выведен с новой строки.
Технические ограничения
Если в данной задаче число K не используется, то вместо него будет указан
нуль. Числа N и K во всех задачах не превосходят 100, число L не превышает
2·109
, число M – 10 000. Номера объектов в подзадаче 2 не будут превышать
2.1·109. Все входные данные корректны.
|
|
|
Решение |
Страница: << 50 51 52 53 54 55 56 >> [Всего задач: 277]
