Фильтр
Задачи
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 275]
Докажите, что при любых натуральных 0 < k < m < n числа 
и 
не взаимно просты.
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 275]
Задача 109585 |
|
|
Найдите свободный член многочлена P(x) с целыми коэффициентами, если известно, что он по модулю меньше тысячи, и P(19) = P(94) = 1994.
|
|
Решение |
Задача 109846 |
|
|
Сумма кубов трёх последовательных натуральных чисел оказалась кубом натурального числа. Докажите, что среднее из этих трёх чисел делится на 4.
|
|
|
Решение |
Задача 109885 |
|
|
Существует ли такая бесконечная периодическая последовательность, состоящая из букв a и b, что при одновременной замене всех букв a на aba и букв b на bba она переходит в себя (возможно, со сдвигом)?
|
|
|
Решение |
Задача 111776 |
|
|
Дано натуральное число n > 6. Рассматриваются натуральные числа, лежащие в промежутке (n(n – 1), n²) и взаимно простые с n(n – 1).
Докажите, что наибольший общий делитель всех таких чисел равен 1.
|
|
|
Решение |
Задача 111922 |
|
|
|
|
|
Решение |
Страница: << 38 39 40 41 42 43 44 >> [Всего задач: 275]
