Версия для печати
Убрать все задачи
Даны правильная четырёхугольная пирамида
SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой
SO (
SO – высота пирамиды). Точка
E – середина апофемы грани
BSC , точка
F принадлежит ребру
SD , причём
SF=2
FD . Прямоугольник, являющийся одним из
осевых сечений цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на
прямой
AB , а одна из двух других вершин лежит на прямой
EF . Найдите
объём цилиндра, если
SO=12
,
AB=4
.

Решение
Даны правильная четырёхугольная пирамида
SABCD и цилиндр, центр
симметрии которого лежит на прямой
SO (
SO – высота пирамиды). Точка
F – середина ребра
SD , точка
E принадлежит апофеме
ST грани
BSC , причём
TE=3
ES . Прямоугольник, являющийся одним из осевых сечений
цилиндра, расположен так, что две его вершины лежат на прямой
AB , а одна
из двух других вершин лежит на прямой
EF . Найдите объём цилиндра, если
SO=3
,
AB=1
.

Решение