ЗАДАЧИ
problems.ru
О проекте | Об авторах | Справочник
Каталог по темам | по источникам |
К задаче N

Проект МЦНМО
при участии
школы 57
Фильтр
Сложность с по   Класс с по  
Выбрано 2 задачи
Версия для печати
Убрать все задачи

Дан лист клетчатой бумаги. Каждый узел сетки обозначается некоторой буквой. Каким наименьшим числом различных букв нужно обозначить эти узлы, чтобы на отрезке (идущем по сторонам клеток - прим.ред.), соединяющем два узла, обозначенных одинаковыми буквами, находился, по крайней мере, один узел, обозначенный одной из других букв?

Вниз   Решение


Докажите тождество:

(1 + x + x2 +...+ x9)(1 + x10 + x20 +...+ x90
×(1 + x100 + x200 +...+ x900)...= $\displaystyle {\dfrac{1}{1-x}}$.


Вверх   Решение

Задачи

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 131]      



Задача 116460

Темы:   [ Ребусы ]
[ Арифметические действия. Числовые тождества ]
Сложность: 2
Классы: 5,6

Буратино правильно решил пример, но испачкал свою тетрадь.

За каждой кляксой скрывается одна и та же цифра, отличная от нуля. Найдите эту цифру.

Прислать комментарий     Решение

Задача 102854

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Решить ребус AC · CC · K = 2002 (разным цифрам соответствуют разные буквы и наоборот).
Прислать комментарий     Решение


Задача 102861

Тема:   [ Ребусы ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Ребус. Решите числовой ребус ААААВВВ+ССК=1234 (разным буквам соответствуют разные цифры, а одинаковым одинаковые)
Прислать комментарий     Решение


Задача 103882

Темы:   [ Ребусы ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2
Классы: 6,7

Найдите наименьшее четырёхзначное число СЕЕМ, для которого существует решение ребуса МЫ + РОЖЬ = СЕЕМ. (Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным — разные.)

Прислать комментарий     Решение


Задача 64494

Темы:   [ Ребусы ]
[ Перебор случаев ]
Сложность: 2+
Классы: 5,6

Укажите какое-нибудь решение ребуса:  2014 + ГОД = СОЧИ.

Прислать комментарий     Решение

Страница: << 3 4 5 6 7 8 9 >> [Всего задач: 131]      



© 2004-... МЦНМО (о копирайте)
Пишите нам

Проект осуществляется при поддержке Департамента образования г.Москвы и ФЦП "Кадры" .