Страница:
<< 102 103 104 105
106 107 108 >> [Всего задач: 1133]
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 8,9,10,11
|
В первый день Маша собрала на 25% грибов меньше, чем Вася, а во второй – на 20% больше, чем Вася. За два дня Маша собрала грибов на 10% больше, чем Вася. Какое наименьшее количество грибов они могли собрать вместе?
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
Дима живёт в девятиэтажном доме. Он спускается на лифте со своего этажа
на первый за 1 минуту. Из-за маленького роста Дима не достаёт до кнопки своего
этажа. Поэтому, поднимаясь наверх, он нажимает ту кнопку, до которой может
дотянуться, а дальше идёт пешком. Весь путь наверх занимает 1 минуту 10 секунд.
Лифт движется вверх и вниз с одинаковой скоростью, а Дима поднимается вдвое
медленнее лифта. На каком этаже живет Дима?
Несколько спортсменов стартовали одновременно с одного и того же конца
прямой беговой дорожки. Их скорости различны, но постоянны. Добежав до конца
дорожки, спортсмен мгновенно разворачивается и бежит обратно, затем
разворачивается на другом конце, и т.д. В какой-то момент все спортсмены
снова оказались в одной точке. Докажите, что такие встречи всех будут
продолжаться и впредь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
На шахматной доске 100×100 расставлено 100 не бьющих друг друга ферзей.
Докажите, что в каждом угловом квадрате 50×50 находится хотя бы один
ферзь.
|
|
|
Сложность: 3+
Классы: 7,8,9
|
От Майкопа до Белореченска 24 км. Три друга должны добраться: двое из Майкопа в Белореченск, а третий – из Белореченска в Майкоп. У них есть один велосипед, первоначально находящийся в Майкопе. Каждый из друзей может идти (со скоростью не более 6 км/ч) и ехать на велосипеде (со скоростью не более 18 км/ч). Оставлять велосипед без присмотра нельзя. Докажите, что через 2 часа 40 минут все трое друзей могут оказаться в пунктах назначения. Ехать на велосипеде вдвоём нельзя.
Страница:
<< 102 103 104 105
106 107 108 >> [Всего задач: 1133]
Фильтр
