Подтемы:
-
Числовые таблицы и их свойства
(221 задача)
Турниры и турнирные таблицы
(110 задач)
Шахматные доски и шахматные фигуры
(161 задача)
Таблицы и турниры (прочее)
(58 задач)
Фильтр
Задачи
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 545]
Среди 20 школьников состоялся турнир по теннису. Каждый участник проводил каждый день по одной встрече; в итоге за 19 дней каждый сыграл ровно по одному разу со всеми остальными. Теннисный корт в школе один, поэтому матчи шли по очереди. Сразу после своего первого выигрыша в турнире участник получал фирменную майку. Ничьих в теннисе не бывает. Петя стал одиннадцатым участником, получившим майку, а Вася – пятнадцатым. Петя получил свою майку в одиннадцатый день турнира. А в какой день получил майку Вася?
Можно ли на бесконечной клетчатой плоскости расставить бесконечное количество шахматных коней (не более одного коня в клетку) так, чтобы каждый конь бил ровно 5 других?
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 545]
Задача 116888 |
|
|
На шахматную доску поставлены 11 коней так, что никакие два не бьют друг друга.
Докажите, что на ту же доску можно поставить ещё одного коня с сохранением этого свойства.
|
|
Решение |
Задача 66989 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 67446 |
|
|
|
|
|
Решение |
Задача 35499 |
|
|
В хоккейном турнире принимают участие n команд. Каждая команда встречается с каждой по одному разу, при этом выигравшей команде присуждается 2 очка, сыгравшей вничью – 1, проигравшей – 0 очков. Какой максимальный разрыв в очках может быть между командами, занявшими соседние места?
|
|
|
Решение |
Задача 35516 |
|
|
В каждой клетке таблицы 9×9 записано число, по модулю меньшее 1. Известно, что сумма чисел в каждом квадратике 2×2 равна 0.
Докажите, что сумма чисел в таблице меньше 9.
|
|
|
Решение |
Страница: << 35 36 37 38 39 40 41 >> [Всего задач: 545]
