Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 545]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Незнайка рисует замкнутые пути внутри прямоугольника 5×8, идущие по диагоналям прямоугольников 1×2. На рисунке изображён пример пути, проходящего по 12 таким диагоналям. Помогите Незнайке нарисовать путь как можно длиннее.
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Дана таблица (см. рис.).
Можно в ней переставлять строки, а также столбцы (в любом порядке).
Сколько различных таблиц можно получить таким образом из данной таблицы?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Все клетки квадратной таблицы n×n пронумерованы в некотором порядке числами от 1 до n². Петя делает ходы по следующим правилам. Первым ходом он ставит фишку в любую клетку. Каждым последующим ходом Петя может либо поставить новую фишку на какую-то клетку, либо переставить фишку из клетки с номером a ходом по горизонтали или по вертикали в клетку с номером большим, чем a. Каждый раз, когда фишка попадает в клетку, эта клетка немедленно закрашивается; ставить фишку на закрашенную клетку запрещено. Какое наименьшее количество фишек потребуется Пете, чтобы независимо от исходной нумерации он смог за несколько ходов закрасить все клетки таблицы?
В футбольном турнире участвовало 8 команд, причём каждая сыграла с каждой ровно по одному разу. Известно, что каждые две команды, сыгравшие между собой вничью, набрали в итоге разное число очков. Найдите наибольшее возможное общее число ничьих в этом турнире. (За выигрыш матча команде начисляется 3 очка, за ничью – 1, за поражение – 0.)
Петя записал 25 чисел в клетки квадрата 5×5. Известно, что их сумма равна 500. Вася может попросить его назвать сумму чисел в любой клетке и всех
её соседях по стороне. Может ли Вася за несколько таких вопросов узнать, какое число записано в центральной клетке?
Страница:
<< 37 38 39 40
41 42 43 >> [Всего задач: 545]
Фильтр
