Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 545]
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 9,10,11
|
Василиса Премудрая расставляет все натуральные числа от 1 до n², где n > 1, в клетки таблицы размером n×n. Кандидат в женихи должен вычеркнуть строку и столбец так, чтобы сумма всех оставшихся чисел была чётной. Всегда ли выполнимо такое задание?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 7,8,9
|
В каждой клетке таблицы размером 13×13 записано одно из натуральных чисел от 1 до 25. Клетку назовём хорошей, если среди двадцати пяти чисел,
записанных в ней и во всех клетках одной с ней горизонтали и одной с ней вертикали, нет одинаковых. Могут ли все клетки одной из главных диагоналей
оказаться хорошими?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 10,11
|
Каждая клетка таблицы размером 7×8 (7 строк и 8 столбцов) покрашена в один из трёх цветов: красный, жёлтый или зелёный. При этом в каждой строке красных клеток не меньше, чем жёлтых, и не меньше, чем зелёных, а в каждом столбце жёлтых клеток не меньше, чем красных, и не меньше, чем зелёных. Сколько зелёных клеток может быть в такой таблице?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 8,9,10,11
|
Какое наибольшее число коней можно расставить на шахматной доске так, чтобы каждый бил не более семи из остальных?
|
|
|
Сложность: 4-
Классы: 6,7,8
|
Среди актеров театра Карабаса Барабаса прошёл шахматный турнир. Каждый участник сыграл с каждым из остальных ровно один раз. За победу давали один сольдо, за ничью – полсольдо, за поражение не давалось ничего. Оказалось, что среди каждых трёх участников найдётся шахматист, заработавший в партиях с двумя другими ровно 1,5 сольдо. Какое наибольшее количество актеров могло участвовать в таком турнире?
Страница:
<< 39 40 41 42
43 44 45 >> [Всего задач: 545]
Фильтр
