В ромбе ABCD высоты BP и BQ пересекают диагональ AC в точках M и N (точка M лежит между A и N),  AM = p,  MN = q.  Найдите PQ.

   Решение

Перпендикуляр к боковой стороне AB трапеции ABCD, проходящий через её середину K, пересекает сторону CD в точке L. Известно, что площадь четырёхугольника AKLD в пять раз больше площади четырёхугольника BKLC,  CL = 3,  DL = 15,  KC = 4.  Найдите длину отрезка KD.

   Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 519]      

Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Точка X лежит на его стороне AD, причём  BX || CD  и  CX || BA.  Найдите BC, если  AX = ³/₂  и  DX = 6.

Прислать комментарий

Решение

Четырёхугольник KLMN вписан в окружность. Точка P лежит на его стороне KL, причём  PM || KN  и  PN || LM.
Найдите длины отрезков KP и LP, если  MN = 6  и  KL = 13.

Прислать комментарий

Решение

Высота трапеции ABCD равна 5, а основания BC и AD соответственно равны 3 и 5. Точка E находится на стороне BC, причём  BE = 2,  F – середина стороны CD, а M – точка пересечения отрезков AE и BF. Найдите площадь четырёхугольника AMFD.

Прислать комментарий

Решение

Высота трапеции ABCD равна 4, а основания BC и AD соответственно равны 5 и 7. Точка K находится на стороне AD, причём  AK = 3,  L – середина стороны AB, а M – точка пересечения отрезков CK и DL. Найдите площадь четырёхугольника BCML.

Прислать комментарий

Решение

В треугольнике PQR точка T лежит на стороне PR,  ∠QTR = ∠PQR,  PT = 8,  TR = 1.
Найдите   а) сторону QR;   б) угол QRP, если радиус описанной окружности треугольника PQT равен 3.

Прислать комментарий

Решение

Страница: << 6 7 8 9 10 11 12 >> [Всего задач: 519]