В остроугольном треугольнике $ABC$ $CM$ – медиана, $P$ – проекция ортоцентра $H$ на биссектрису угла $C$. Докажите, что $MP$ делит отрезок $CH$ пополам.

   Решение

Темы:    [ Признаки и свойства касательной ] [ Теорема синусов ] [ Тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ]

Сложность: 4 Классы: 8,9

Прислать комментарий

Условие

В трапеции ABCD с большим основанием BC и площадью, равной 4 , прямые BC и AD касаются окружности диаметром 2 в точках B и D соответственно. Боковые стороны трапеции AB и CD пересекают окружность в точках M и N соответственно. Длина MN равна . Найдите величину угла MDN и длину основания BC .

Ответ

, 2 .

Источники и прецеденты использования